Ngày xửa ngày xưa
Ngày xửa ngày xưa, có một người đã tạo ra bàn cờ vua để giúp nhà vui thư giãn và rèn luyện trí tuệ. Do đó nhà vua rất muốn trọng thưởng ông xứng đáng!
– Nhà ngươi muốn được thưởng gì? Trẫm nhất định sẽ thưởng công nhà ngươi thật xứng đáng
– Dạ bẩm thưa đức vua, Thần không ham thích quan quyền, chức tước, cũng ham mê vàng bạc châu báu. Thần chỉ muốn được thưởng lúa!
– Nhà vua cười ha hả: Vậy nhà người cần bao nhiêu lúa?
– Dạ, trên bàn cờ vua có 64 ô vuông. Thần chỉ cần số lúa là: Ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt lúa. Ô thứ hai bỏ vào 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt. Ô thứ tư bỏ vào 8 hạt, cứ như vậy đến ô cuối cùng.
Nhà vua nghĩ, mỗi hạt lúa thì bé tí tẹo, nhiều lắm số lúa chỉ là vài bao lúa, chỉ vài tốn vài trăm kg, có bao nhiêu với gia tài nhà vua: “Ta đồng ý thưởng cho nhà người điều ngươi muốn, lính đâu mở kho lương ra…”
Số lúa nhà vua phải trả?
Tính theo cấp lũy thừa thì bài toán hát lúa trên bàn cờ vua sẽ được tính như sau:
Ta có:
Ô thứ 1: Có số lúa 2^0 = 1
Ô thứ 2: Có số lúa 2^1 = 2
Ô thứ 3: Có số lúa 2^2 = 4
Ô thứ 4: Có số lúa 2^3 = 8
…
Ô thứ 64: Có số lúa là 2^63
Gọi S là tổng số lúa, thì ta có số hạt lúa là:
S = 2*(2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ….+ 2^62+ 2^63)
2S = 2*(2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ….+ 2^62+ 2^63)
2S = 2^1 + 2^2+ 2^3 + 2^4 ….+ 2^63+ 2^64
S= 2S-S =2^64 – 2^0
Như vậy, số hạt lúa chính xác mà nhà vua cần trả là:
S = 2^64−1 = 18,446,744,073,709,551,615 (hạt lúa) – 18,4 tỷ tỷ hạt lúa!
Như vậy, tính lên nó sẽ là con số bao nhiêu tấn gạo? Một hạt gạo nặng trung bình là 0.029 grams, như vậy nếu quy ra số lúa trên tương đương: 536 tỷ tấn gạo!
Tổ chức Nông Lương Liên Hiệp Quốc (FAO) ước tính tổng sản lượng ngũ cốc (gạo là 1 trong 5 loại ngũ cốc) thế giới năm 2018 lên 2,6 tỷ tấn. Như vậy số lúa gạo mà người phát minh bàn cờ vua kia đòi nhà vua thường bằng số lương thực toàn bộ loài người hiện đại chúng ta sản xuất trong hơn 2 thế kỷ!
Cái kết và bài học rút ra:
Biết được mình bị chơi khăm, nhà vua đã quyết định xử tử anh chàng tội nghiệp nọ
Và đây là một số bài học rút ra
- Đừng bị những ấn tượng nhỏ bé ban đầu tạo ra sai lầm trong quyết định, ở đây nhà vua bị ảnh hưởng bởi một vài hạt lúa trong những ô đầu tiên dẫn đến quyết định sai lầm là chấp nhận lời đề nghị phần thưởng của người phát minh.
- Không nên đặt nhà vua / sếp / chủ tịch… vào những tình huống khó xử, không thể giải quyết được.
- Không nên troll nhà vua / sếp / chủ tịch … để chứng tỏ mình thông minh 🙂
- Nếu nhà vua / sếp / chủ tịch… có ý tốt với mình thì hãy trân trọng và thận trọng.
